Numbers - Bigger or Smaller

這描述了經典的“15 謎題”（或更大的變體）。 我無法提供單一的解決方案，因為該解決方案完全取決於 30 個數字的初始排列。 為了解決這個問題，您需要使用搜索算法（例如 A*、廣度優先搜索或深度優先搜索）來查找最佳交換序列。 對於這種規模的謎題，這些算法的計算量很大。

沒有捷徑；您需要係統地將數字移動到正確的位置。 還有一些排列是無解的，取決於排列的奇偶性。

這是解決這個問題的程序需要做的事情：

1. 表示謎題：創建一個數據結構（可能是二維數組或一維數組）來保存 30 個數字。

2. 定義目標狀態：表示正確排序的數字 (1, 2, 3...30) 的數據結構。

3. 實現搜索算法：選擇適當的算法（A* 通常因其效率而被首選）來探索可能的交換序列。 該算法需要跟蹤訪問過的狀態以避免循環。

4. *啟發式函數（對於 A）：* 如果使用 A，您需要一個啟發式函數來估計從給定狀態到目標狀態的距離。 15 個謎題的常見啟發式（並且適用於這個更大的版本）是曼哈頓距離（每個圖塊與其目標位置的距離之和）。

5. 交換函數：交換拚圖表示中的兩個數字的函數。

6. 終止條件：算法在找到目標狀態時停止。

這是一項複雜的編程任務，遠遠超出了簡單的響應。 您需要使用 Python、C 或 Java 等編程語言來實現此目的。 庫的存在是為了幫助搜索算法，但需要編寫核心邏輯。